Yıl 1947'dir ve John Forbes Nash Jr. (Russell Crowe), matematik mastırını yapmak için Princeton'a gelir ve Princeton'ın en prestijli grubu olan Ivy Leauge'e girer. Nash'in buraya uyum sağlaması kolay olmayacaktır çünkü sosyal konulardaki detaylar ya da derslere katılmak onun için pek anlam ifade etmemektedir. Onun tek bir amacı vardır: tamamıyle orjinal bir düşünce bulabilmek. Ancak bunu yapabildiğinde kendisinin bir önemi olacağına inanmaktadır.

Princeton'ın matematik bölümünde acımasızca devam eden bir rekabet vardır ve Nash'in sınıf arkadaşları onun başarısızlığını görmeyi dört gözle beklemektedirler. Yine de ona tahammül etmekte ve farkında olmadan onu başarı yolunda tahrik etmektedirler. Bir gece onlarla birlikte bir barda eğlenirken, arkadaşlarının sarışın bir kıza gösterdikleri reaksiyon Nash’in dikkatini çeker. Aralarındaki rekabete yakından tanık olduğunda uzun zamandır beklediği şeye, kendi büyük teorisine ulaşır. Nash'in "rekabetin matematiği" teorisi modern ekonominin babası sayılan Adam Smith’in doktrinlerine tam anlamıyla zıttır ve bu durum 150 yıldır inanılanın terkedilmesine yol açmanın dışında Nash'in hayatını da sonsuza dek değiştirecektir.

Nash daha sonra MIT'de araştırma ve öğretim görevlisi olur ama bu onu tatmin etmez. Bilim II. Dünya Savaşı'nda Amerika'nın en büyük kurtarıcısı olmuştur ve Nash şimdi soğuk savaşın galibi olma yolunda önemli bir rol oynamaya can atmaktadır. Bu arzusunu gerçekleştirebilmesini sağlayacak teklif William Parcher'dan gelir. Parcher, Nash'i düşmanın kodlarını kıran adam olarak çok gizli bir görevde kullanmak istemektedir.

Nash, bu işe balıklama atlar ama bir yandan da MIT'deki görevine devam etmektedir. Ve hayatı boyunca üzerinde hiç kafa yormadığı bir konuyu yani aşkı ona ilk kez yaşatacak olan Alicia Larde adındaki fizik öğrencisiyle de burada tanışır.

Nash, Alicia ile evlenir ama ona Parcher'la çalıştığı gizli görevden bahsedemez. Çalışma, gizlilik ve tehlike elbet bir gün Nash'e zarar verecektir ve o gün geldiğinde Nash kendini saplantılar ve kuruntularla dolu bir dünyada koybolmuş bulacaktır. Hastalığın tıp dilindeki adı ise paranoik şizofrenidir.

Kocasının içinde bulunduğu durum yüzünden harap olan Alicia, yenik düşmüş bir dahiyi sevmenin zorluğu altında ezillirken savaşmaktan vazgeçmeyecektir. Her yeni gün daha büyük zorluklar getirse de Alicia aşık olduğu bu karizmatik adamın bir an bile olsa dikkatini çekebildiğini gördüğünde ona olan bağlılığı yeniden güçlenmektedir. Onun bu bitmeyen aşkı ve inancı sayesinde John Nash tedavisi imkansız denen bu hastalığa karşı savaşmaya karar verir.